تبلیغات
وبلاگ تخصصی كلاس ششم - نظریه ی آشوب چیست؟
 
وبلاگ تخصصی كلاس ششم
آموزش چیز عجیبی است: می‌تواند انسان درون ما را زنده کند و می‌تواند انسان درون ما را زنده به گور کند . . . «پائولو فریره»
                                                        
درباره وبلاگ

فرزانه خرمی راد

رشته تحصیلی: دبیری ریاضی
مدیر وبلاگ : فرزانه خرمی راد
آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
جمعه 22 اردیبهشت 1396 :: نویسنده : فرزانه خرمی راد
نظریه ی آشوب یا بی نظمی، در مکانیک و ریاضیات، مطالعه ی رفتار به ظاهر تصادفی و یا غیر قابل پیش بینی در سیستمی است که با قوانین قطعی کنترل می شود. یک اصطلاح دقیق تر، “بی نظمی قطعی” می باشد و از آنجا که دو مفهوم آشنا و ناسازگار را مرتبط می سازد از خود پارادوکس نشان می دهد.

Chaos_theory


اولین پارادوکس در مورد تصادفی بودن یا غیر قابل پیش بینی بودن، مانند مسیر یک مولکول گاز یا سیستم دینامیکی اتمسفر زمین و … می باشد. مفهوم بعدی “حرکت قطعی” است که همانند آونگ یا یک سیاره و … از زمان آیزاک نیوتن به عنوان نمونه ی موفقیت ِ علم در ارائه پیش بینی های پیچیده، پذیرفته شده است. با این حال در دهه های اخیر، سیستمهای متنوعی مورد مطالعه قرار گرفته که با وجود سادگی ظاهری، نیروهای اعمالی و قوانین فیزیکی شناخته شده، باز هم غیر قابل پیش بینی بودند.

عنصر مشترک در این سیستم ها نسبت به شرایط اولیه و نسبت به روشی که آنها در حرکت بوده اند از درجه حساسیت بسیار بالایی برخوردار میباشد. به عنوان مثال، هواشناس “ادوارد لورنتس” کشف کرد که مدل ساده ای از انتقال حرارت ذاتا غیر قابل پیش بینی است، شرایطی که او “اثر پروانه ای” نامگذاری کرد. این اثر نشان می دهد که تنها بال زدن یک پروانه می تواند باعث تغییر سیستم آب و هوایی شود. مثال ساده تر ماشین پین بال است: حرکات توپ دقیقا با قوانین گرانشی و برخوردهای الاستیک  (به برخورد دو جسم گفته می‌شود در صورتی که مجموع انرژی جنبشی دو جسم قبل و بعد از برخورد مساوی باشد. برخورد الاستیک در صورتی اتفاق می‌افتد که هیچ نوع تبدیل انرژی جنبشی به انواع دیگر انرژی رخ ندهد. در حین برخورد اجسام کوچک، ابتدا انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل مربوط به نیروی دافعهٔ بین ذرات تبدیل می‌شود، بعد این انرژی پتانسیل دوباره به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود.) کنترل می شود که هر دو به طور کامل شناخته شده و در عین حال نتیجه ی نهایی غیر قابل پیش بینی میباشد.

در مکانیک کلاسیک، می توان رفتار یک سیستم دینامیکی را از نظر هندسی به صورت حرکت “جذب کننده” توصیف کرد. ریاضیات مکانیک کلاسیک سه نوع جذب کننده مشخص می کند: نقاط منفرد (مشخص کننده حالت دائمی)، حلقه های بسته (چرخه تناوبی)، و چرخش ها (ترکیبی از چندین چرخه). در دهه ۱۹۶۰ کلاس جدیدی از “جذب کننده های بیگانه” توسط ریاضیدان آمریکایی استفان اسمیل کشف شد. این کلاس نشان می دهد که دینامیک جذب کننده های بیگانه، دارای بی نظمی است.

بعد از آن مشخص شد که جذب کننده های بیگانه در تمام مقیاس بزرگ نمایی دارای ساختار دقیق هستند؛ پیشرفت در مفهوم فراکتال (طبقه ای از اشکال هندسی پیچیده که معمولا بطور خاص شباهت از خود نشان می دهند) نتیجه ی مستقیمی از این دانش بود که به نوبه خود منجر به تحولات قابل توجهی در گرافیک کامپیوتری شد. کاربرد ریاضیات بی نظمی بسیار گوناگون بوده و به عنوان مثال می توان به چند سیستم بی نظم از قبیل: جریان آشفته مایعات، بی نظمی در ضربان قلب، دینامیک جمعیت، واکنش های شیمیایی، فیزیک پلاسما، حرکت گروه ها و خوشه های ستاره ای، اشاره کرد.





نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.