وبلاگ تخصصی كلاس ششم
آموزش چیز عجیبی است: می‌تواند انسان درون ما را زنده کند و می‌تواند انسان درون ما را زنده به گور کند . . . «پائولو فریره»
                                                        
درباره وبلاگ

فرزانه خرمی راد

رشته تحصیلی: ریاضیات محض
مدیر وبلاگ : فرزانه خرّمی راد
آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
به خونه‌های شش وجهی که زنبور عسل می‌سازه نگاه کنید. چرا زنبورها خونه‌هاشون رو از مثلث، مربع، پنج ضلعی، هشت ضلعی و یا دایره نمی‌سازند؟

Image result for ‫زنبور عسل‬‎

این یک سؤال قدیمیه. بیش از 2000 سال پیش، مارکوس ترنتیوس وارو ، سرباز رومی که اهل مطالعه بود و دستی هم در نوشتن داشت «حدس زنبوری» رو پیشنهاد داد: باید دلیل خیلی مهمی پشت این ساخت و ساز خاص وجود داشته باشه؛ مثلاً اینکه این‌طوری زنبورها می‌تونند عسل بیشتری ذخیره کنند. یا شاید برای ساخت شش وجهی نسبت به سایر شکل‌ها موم کمتری لازم باشه؟ یا . . .؟

مارکوس علم پیشه نبود، ولی به شدت مشتاق بود به راز منطق این نوع ساخت و ساز پی ببره. چرا؟ شاید چون مارکوس می‌دونست که طبیعت در یافتن راه حل‌های بهینه برای مسائل ماهرانه عمل می‌کنه و دنبال این بود که بفهمه چه محدودیت‌هایی باعث شکل‌گیری این سازه مومی شده. چرا شش ضلعی و نه مربع و مثلث یا پنج وجهی؟ این خونه‌های هم‌شکل چه شکلی باشن بهتره؟

اگر دایره باشن فضای پرت زیادی بین خونه‌های دایره‌ای به وجود میاد و در ضمن مقدار بیشتری موم هم برای پر کردن این فضاهای خالی لازمه. پنج‌ضلعی و هشت‌ضلعی هم درست مثل دایره فضای پرت زیادی تولید می‌کنند، اگه شک دارید می‌تونید روی یه صفحه ترکیب خونه‌های دایره‌ای و پنج‌ضلعی یا هشت‌ضلعی رو ترسیم کنید. باید مثل زنبورهای باهوش به دنبال شکل‌هایی باشیم که وقتی کنار هم چیده میشن، کاملاً چفت بشن و فضای خالی ایجاد نکنند. کدوم شکل‌ها؟

فیثاغورث اولین کسی بود که فهمید برای پوشاندن یک سطح بدون فاصله و شکاف و با کمک شکل‌های منتظم تنها اشکال مناسب سه‌ضلعی، چهار ضعلی و شش ضلعی منتظم هستن. اینجاست که باید به حدس مارکوس رجوع کنیم، حدس لانه زنبوری. مارکوس اون زمان نتونست حدسیاتش رو به کمک ریاضی و هندسه ثابت کنه، و تازه در سال ۱۹۹۹ ریاضی‌دانی، به نام واتسون هیلز در دانشگاه میشیگان، نشون داد که از بین سه شکل ِ مربع، مثلث متساوی‌الاضلاع و شش‌وجهی منتظم با مساحت یکسان، شش وجهی دارای کمترین محیطه.

یعنی زنبورها با ساخت خونه‌های شش‌وجهی در کندو، برای محصور کردن مساحت و فضای معینی، از موم کمتری استفاده می‌کنن و کار کمتری هم نسبت به زمانی که قرار باشه منشورهایی با قاعده مربع یا مثلث بسازن، انجام می‌دن. از یه منظر دیگه، یک شانه عسل حدود ۴0 در ۲۰ سانتیمتری بیش از ۱۸۰۰ گرم عسل رو در خودش نگه می‌داره. در حالی که ساختن این شانه عسل فقط حدود ۴۰ گرم موم نیاز داره یعنی ۵۰ برابر وزن خودش عسل ذخیره می‌کنه !!!





نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




سه شنبه 20 آذر 1397 08:52 ب.ظ
سلام خانم معلم عزیزم. واقعا چه سوال جالبی است و چه دلیل منطقی .

مثل اینکه زنبور ها خیلی منظم هستند.
فرزانه خرّمی راد
سلام چپ دست جان
منظم عین خودت. دیگه ازشون نترسیا!
دوشنبه 19 آذر 1397 09:42 ب.ظ
سلام خانم معلم عزیزم .
واقعا آدم هیچوقت از این زاویه به این مسئله نگاه نمیکنه و واقعا مثل یه چیز عادی از کنارش میگذره
فرزانه خرّمی راد
آنکه پر نقش زد این دایره ی مینایی
کس ندانست که در گردش پرگار چه کرد . . .
همینطوره دخترم
دوشنبه 17 اسفند 1394 06:47 ب.ظ
چه قدر جالب بود خانم معلم جونم
فرزانه خرّمی رادخواهش میکنم عزیزم
جمعه 14 اسفند 1394 07:36 ب.ظ
سلام خانم جونم
خسته نباشید
واقعا اگه ریاضی نبود چی می شد؟
فرزانه خرّمی رادسلام عزیزم
ممنونم. منم گاهی به همین فکر میکنم
پنجشنبه 13 اسفند 1394 02:19 ب.ظ
خانم میشه بگید موم که در متن اومده منظورش از چیست؟
فرزانه خرّمی رادموم عسل دیبا!
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.


 
   
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic